Per tal de saber de forma ràpida quantes files tenen les taules d’una base de dades de PostgreSQL es pot consultar la taula: pg_stat_user_tables.

SELECT
    schemaname as table_schema, relname as table_name, n_live_tup as row_count
FROM
    pg_stat_user_tables
ORDER BY
    n_live_tup asc;

Aquesta taula té les dades de les estadístiques de cada taula. El rendiment de la consulta és molt bo, ja que té les dades precalculades. Per contra, les dades poden no ser 100% fiables si les estadístiques no estan actualitzades.

Si volem estar segurs al 100% del nombre de files podem executar la següent consulta:

SELECT table_schema, 
       table_name, 
       (xpath('/row/cnt/text()', xml_count))[1]::text::int as row_count
FROM (
  SELECT table_name, table_schema, 
         query_to_xml(format('select count(*) as cnt from %I.%I', table_schema, table_name), false, true, '') as xml_count
  FROM information_schema.tables
  WHERE table_schema = 'public' -- < filtrar per esquema
) t ORDER BY 3 DESC

Aquesta consulta el que fa és fer un count per cadascuna de les taules. Aquesta consulta pot trigar molt, sobretot si a la base de dades on estem consultant hi ha taules molt grans.
La part positiva de la query anterior és que també et retorna el nombre de files de les vistes o de les foreign tables.

Podeu trobar més informació a:
https://www.postgresql.org/docs/current/monitoring-stats.html
https://pgpedia.info/p/pg_stat_user_tables.html